Pré-cálculo Exemplos

$f (X) = \frac{4}{3} x + 8$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (X + h) - f X}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 2.1

Avalie a função em $x = X + h$ .

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Etapa 2.1.1

Substitua a variável $X$ por $X + h$ na expressão.

$f (X + h) = \frac{4}{3} x + 8$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $x$ .

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $\frac{4 x}{3} + 8$ .

$\frac{4 x}{3} + 8$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X) = \frac{4 x}{3} + 8$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (X + h) - f X}{h} = \frac{\frac{4 x}{3} + 8 - (\frac{4 x}{3} + 8)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{4 x}{3} + 8 - \frac{4 x}{3} - 1 \cdot 8}{h}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{\frac{4 x}{3} + 8 - \frac{4 x}{3} - 8}{h}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $\frac{4 x}{3}$ de $\frac{4 x}{3}$ .

$\frac{0 + 8 - 8}{h}$

Etapa 4.1.4

Some $0$ e $8$ .

$\frac{8 - 8}{h}$

Etapa 4.1.5

Subtraia $8$ de $8$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 4.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$

Etapa 5