Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = | 2 x + 3 |$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = | 2 (x + h) + 3 |$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = | 2 x + 2 h + 3 |$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $| 2 x + 2 h + 3 |$ .

$| 2 x + 2 h + 3 |$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = | 2 x + 2 h + 3 |$

$f (x) = | 2 x + 3 |$

$f (x + h) = | 2 x + 2 h + 3 |$

$f (x) = | 2 x + 3 |$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{| 2 x + 2 h + 3 | - (| 2 x + 3 |)}{h}$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $| 2 x + 3 |$ .

$\frac{| 2 x + 2 h + 3 | - | 2 x + 3 |}{h}$

Etapa 5