Pré-cálculo Exemplos

$y = (0.9) \frac{t}{12}$

Etapa 1

Escreva $y = (0.9) \frac{t}{12}$ como uma função.

$f (t) = (0.9) \frac{t}{12}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em $x = t + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua a variável $t$ por $t + h$ na expressão.

$f (t + h) = (0.9) (\frac{t + h}{12})$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $0.3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Fatore $0.3$ de $0.9$ .

$f (t + h) = 0.3 (3) (\frac{t + h}{12})$

Etapa 3.1.2.1.2

Fatore $0.3$ de $12$ .

$f (t + h) = 0.3 \cdot (3 (\frac{t + h}{0.3 \cdot 40}))$

Etapa 3.1.2.1.3

Cancele o fator comum.

$f (t + h) = 0.3 \cdot (3 (\frac{t + h}{0.3 \cdot 40}))$

Etapa 3.1.2.1.4

Reescreva a expressão.

$f (t + h) = 3 (\frac{t + h}{40})$

Etapa 3.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{t + h}{40}$ .

$f (t + h) = \frac{3 (t + h)}{40}$

Etapa 3.1.2.3

A resposta final é $\frac{3 (t + h)}{40}$ .

$\frac{3 (t + h)}{40}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (t + h) = \frac{3 (t + h)}{40}$

$f (t) = \frac{3 t}{40}$

$f (t + h) = \frac{3 (t + h)}{40}$

$f (t) = \frac{3 t}{40}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{\frac{3 (t + h)}{40} - (\frac{3 t}{40})}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{3 (t + h) - 3 t}{40}}{h}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $\frac{3 (t + h) - 3 t}{40}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Fatore $3$ de $3 (t + h) - 3 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Fatore $3$ de $- 3 t$ .

$\frac{\frac{3 (t + h) + 3 (- t)}{40}}{h}$

Etapa 5.1.2.1.2

Fatore $3$ de $3 (t + h) + 3 (- t)$ .

$\frac{\frac{3 (t + h - t)}{40}}{h}$

Etapa 5.1.2.2

Subtraia $t$ de $t$ .

$\frac{\frac{3 (h + 0)}{40}}{h}$

Etapa 5.1.2.3

Some $h$ e $0$ .

$\frac{\frac{3 h}{40}}{h}$

Etapa 5.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3 h}{40} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $h$ de $3 h$ .

$\frac{h \cdot 3}{40} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 5.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{h \cdot 3}{40} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 5.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{40}$

Etapa 6