Pré-cálculo Exemplos

$g (t) = - (t - 1) \cdot 2 + 5$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = t + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $t$ por $t + h$ na expressão.

$g (t + h) = - ((t + h) - 1) \cdot 2 + 5$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (t + h) = (- t - h + 1) \cdot 2 + 5$

Etapa 2.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$g (t + h) = (- t - h + 1) \cdot 2 + 5$

Etapa 2.1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g (t + h) = - t \cdot 2 - h \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 5$

Etapa 2.1.2.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$g (t + h) = - 2 t - h \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 5$

Etapa 2.1.2.1.4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 1 \cdot 2 + 5$

Etapa 2.1.2.1.4.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 2 + 5$

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 2 + 5$

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 2 + 5$

Etapa 2.1.2.2

Some $2$ e $5$ .

$g (t + h) = - 2 t - 2 h + 7$

Etapa 2.1.2.3

A resposta final é $- 2 t - 2 h + 7$ .

$- 2 t - 2 h + 7$

$- 2 t - 2 h + 7$

$- 2 t - 2 h + 7$

Etapa 2.2

Reordene $- 2 t$ e $- 2 h$ .

$- 2 h - 2 t + 7$

Etapa 2.3

Encontre os componentes da definição.

$g (t + h) = - 2 h - 2 t + 7$

$g (t) = - 2 t + 7$

$g (t + h) = - 2 h - 2 t + 7$

$g (t) = - 2 t + 7$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{g (t + h) - g t}{h} = \frac{- 2 h - 2 t + 7 - (- 2 t + 7)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 h - 2 t + 7 - (- 2 t) - 1 \cdot 7}{h}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 h - 2 t + 7 + 2 t - 1 \cdot 7}{h}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{- 2 h - 2 t + 7 + 2 t - 7}{h}$

Etapa 4.1.4

Some $- 2 t$ e $2 t$ .

$\frac{- 2 h + 0 + 7 - 7}{h}$

Etapa 4.1.5

Some $- 2 h$ e $0$ .

$\frac{- 2 h + 7 - 7}{h}$

Etapa 4.1.6

Subtraia $7$ de $7$ .

$\frac{- 2 h + 0}{h}$

Etapa 4.1.7

Some $- 2 h$ e $0$ .

$\frac{- 2 h}{h}$

$\frac{- 2 h}{h}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 h}{h}$

Etapa 4.2.2

Divida $- 2$ por $1$ .

$- 2$

$- 2$

$- 2$

Etapa 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$