Pré-cálculo Exemplos

$C = \frac{5}{9} (F - 32)$

Etapa 1

Escreva $C = \frac{5}{9} (F - 32)$ como uma função.

$f (F) = \frac{5}{9} (F - 32)$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (F + h) - f F}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em $x = F + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua a variável $F$ por $F + h$ na expressão.

$f (F + h) = \frac{5}{9} \cdot ((F + h) - 32)$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (F + h) = \frac{5}{9} F + \frac{5}{9} h + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Etapa 3.1.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Combine $\frac{5}{9}$ e $F$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} h + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Etapa 3.1.2.2.2

Combine $\frac{5}{9}$ e $h$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Etapa 3.1.2.2.3

Multiplique $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.3.1

Combine $\frac{5}{9}$ e $- 32$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}$

Etapa 3.1.2.2.3.2

Multiplique $5$ por $- 32$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} + \frac{- 160}{9}$

Etapa 3.1.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

Etapa 3.1.2.4

A resposta final é $\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

$f (F) = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

$f (F) = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (F + h) - f F}{h} = \frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - (\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9})}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - \frac{5 F}{9} - - \frac{160}{9}}{h}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- - \frac{160}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - \frac{5 F}{9} + 1 (\frac{160}{9})}{h}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $\frac{160}{9}$ por $1$ .

$\frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - \frac{5 F}{9} + \frac{160}{9}}{h}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $\frac{5 F}{9}$ de $\frac{5 F}{9}$ .

$\frac{0 + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} + \frac{160}{9}}{h}$

Etapa 5.1.4

Some $0$ e $\frac{5 h}{9}$ .

$\frac{\frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} + \frac{160}{9}}{h}$

Etapa 5.1.5

Some $- \frac{160}{9}$ e $\frac{160}{9}$ .

$\frac{\frac{5 h}{9} + 0}{h}$

Etapa 5.1.6

Some $\frac{5 h}{9}$ e $0$ .

$\frac{\frac{5 h}{9}}{h}$

Etapa 5.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{5 h}{9} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $h$ de $5 h$ .

$\frac{h \cdot 5}{9} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 5.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{h \cdot 5}{9} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 5.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{9}$

Etapa 6