Pré-cálculo Exemplos

$y = 5.45 + 1.05 (x + 7)$

Etapa 1

Escreva $y = 5.45 + 1.05 (x + 7)$ como uma função.

$f (x) = 5.45 + 1.05 (x + 7)$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 ((x + h) + 7)$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 x + 1.05 h + 1.05 \cdot 7$

Etapa 3.1.2.1.2

Multiplique $1.05$ por $7$ .

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 x + 1.05 h + 7.35$

Etapa 3.1.2.2

Some $5.45$ e $7.35$ .

$f (x + h) = 1.05 x + 1.05 h + 12.8$

Etapa 3.1.2.3

A resposta final é $1.05 x + 1.05 h + 12.8$ .

$1.05 x + 1.05 h + 12.8$

Etapa 3.2

Reordene $1.05 x$ e $1.05 h$ .

$1.05 h + 1.05 x + 12.8$

Etapa 3.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 1.05 h + 1.05 x + 12.8$

$f (x) = 1.05 x + 12.8$

$f (x + h) = 1.05 h + 1.05 x + 12.8$

$f (x) = 1.05 x + 12.8$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1.05 h + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $0.05$ de $1.05 h + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Fatore $0.05$ de $1.05 h$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Etapa 5.1.1.2

Fatore $0.05$ de $1.05 x$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Etapa 5.1.1.3

Fatore $0.05$ de $12.8$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 0.05 (256) - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Etapa 5.1.1.4

Fatore $0.05$ de $- (1.05 x + 12.8)$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 0.05 (256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Etapa 5.1.1.5

Fatore $0.05$ de $0.05 (21 h) + 0.05 (21 x)$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x) + 0.05 (256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Etapa 5.1.1.6

Fatore $0.05$ de $0.05 (21 h + 21 x) + 0.05 (256)$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Etapa 5.1.1.7

Fatore $0.05$ de $0.05 (21 h + 21 x + 256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Etapa 5.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 20 (1.05 x) - 20 \cdot 12.8)}{h}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $1.05$ por $- 20$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 21 x - 20 \cdot 12.8)}{h}$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 20$ por $12.8$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 21 x - 256)}{h}$

Etapa 5.1.5

Subtraia $21 x$ de $21 x$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x + 256 - 256)}{h}$

Etapa 5.1.6

Subtraia $256$ de $256$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x + 0)}{h}$

Etapa 5.1.7

Some $21 h + 0 x$ e $0$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x)}{h}$

Etapa 5.1.8

Reescreva $21 h + 0 x$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.8.1

Fatore $21$ de $21 h + 0 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.8.1.1

Fatore $21$ de $21 h$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x)}{h}$

Etapa 5.1.8.1.2

Fatore $21$ de $0 x$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 (0 x))}{h}$

Etapa 5.1.8.1.3

Fatore $21$ de $21 h + 21 (0 x)$ .

$\frac{0.05 (21 (h + 0 x))}{h}$

Etapa 5.1.8.2

Multiplique $0$ por $x$ .

$\frac{0.05 (21 (h + 0))}{h}$

Etapa 5.1.8.3

Some $h$ e $0$ .

$\frac{0.05 (21 h)}{h}$

$\frac{0.05 \cdot 21 h}{h}$

Etapa 5.1.9

Multiplique $0.05$ por $21$ .

$\frac{1.05 h}{h}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1.05 h}{h}$

Etapa 5.2.2

Divida $1.05$ por $1$ .

$1.05$

Etapa 6