Pré-cálculo Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 6 \\ 2 & 4 \\ 3 & \frac{8}{3} \\ 4 & \frac{16}{9} \end{array}$

Etapa 1

Escolha os valores inicial e final da tabela.

$(1, 6), (4, \frac{16}{9})$

Etapa 2

Para encontrar a taxa média de variação, encontre a inclinação.

Etapa 3

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 4

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 5

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $9$ .

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Etapa 6.1.1

Multiplique $\frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$ por $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$

Etapa 6.1.2

Combine.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9} - (6))}{9 (4 - (1))}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9}) + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9}) + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{16 + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Multiplique $9 (- (6))$ .

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Etapa 6.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$m = \frac{16 + 9 \cdot - 6}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Etapa 6.4.1.2

Multiplique $9$ por $- 6$ .

$m = \frac{16 - 54}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Etapa 6.4.2

Subtraia $54$ de $16$ .

$m = \frac{- 38}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Etapa 6.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $9$ por $4$ .

$m = \frac{- 38}{36 + 9 (- (1))}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $9 (- (1))$ .

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Etapa 6.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 38}{36 + 9 \cdot - 1}$

Etapa 6.5.2.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 38}{36 - 9}$

Etapa 6.5.3

Subtraia $9$ de $36$ .

$m = \frac{- 38}{27}$

Etapa 6.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{38}{27}$

Etapa 7