Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{x}$ , $(16, 25)$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \sqrt{x}$ como uma equação.

$y = \sqrt{x}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (25) - f (16)}{(25) - (16)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = \sqrt{x}$ por $f (25)$ e $f (16)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(\sqrt{25}) - (\sqrt{16})}{(25) - (16)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} - \sqrt{16}}{25 - (16)}$

Etapa 3.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5 - \sqrt{16}}{25 - (16)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{5 - \sqrt{4^{2}}}{25 - (16)}$

Etapa 3.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5 - 1 \cdot 4}{25 - (16)}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{5 - 4}{25 - (16)}$

Etapa 3.1.6

Subtraia $4$ de $5$ .

$\frac{1}{25 - (16)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$\frac{1}{25 - 16}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $16$ de $25$ .

$\frac{1}{9}$