Pré-cálculo Exemplos

Determina a taxa média de variação f(x)=1/(x-1) ; [-4,-11/3]
;
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de dos dois pontos.
Etapa 2.2
Substitua a equação por e , substituindo na função pelo valor correspondente.
Etapa 3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique o numerador e o denominador da fração por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.2
Combine.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Simplifique cancelando.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.3.2.2
Fatore de .
Etapa 3.3.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.3.4.2
Fatore de .
Etapa 3.3.4.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.4.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Subtraia de .
Etapa 3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.4.4
Combine e .
Etapa 3.4.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.6.2
Subtraia de .
Etapa 3.4.7
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.7.1
Fatore de .
Etapa 3.4.7.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.7.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4.8
Multiplique por .
Etapa 3.4.9
Some e .
Etapa 3.5
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.5.2
Combine e .
Etapa 3.5.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.5.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.4.2
Subtraia de .
Etapa 3.5.5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.5.6
Subtraia de .
Etapa 3.5.7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.7.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.2
Combine e .
Etapa 3.5.7.3
Multiplique por .
Etapa 3.5.8
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.8.1
Combine e .
Etapa 3.5.8.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.9
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.5.10
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.5.11
Combine e .
Etapa 3.5.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.5.13
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.13.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.13.2
Subtraia de .
Etapa 3.5.14
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.5.15
Subtraia de .
Etapa 3.5.16
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.16.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.16.2
Combine e .
Etapa 3.5.16.3
Multiplique por .
Etapa 3.5.17
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.17.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.17.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.5.18
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.18.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.18.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.19
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.5.20
Combine e .
Etapa 3.5.21
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.5.22
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.22.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.22.2
Some e .
Etapa 3.6
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.