Pré-cálculo Exemplos

$y = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

Etapa 1

Escreva $y = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$ como uma função.

$f (x) = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Some $1$ e $0.4$ .

$f (x + h) = 10 \cdot {1.4}^{5}$

Etapa 3.1.2.2

Eleve $1.4$ à potência de $5$ .

$f (x + h) = 10 \cdot 5.37824$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $10$ por $5.37824$ .

$f (x + h) = 53.7824$

Etapa 3.1.2.4

A resposta final é $53.7824$ .

$53.7824$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 53.7824$

$f (x) = 53.7824$

$f (x + h) = 53.7824$

$f (x) = 53.7824$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{53.7824 - (53.7824)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $- 1$ por $53.7824$ .

$\frac{53.7824 - 53.7824}{h}$

Etapa 5.1.2

Subtraia $53.7824$ de $53.7824$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$

Etapa 6