Pré-cálculo Exemplos

$\begin{array}{c} x & 0 \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ y & 40 \\ 10 & \frac{5}{2} \\ \frac{5}{8} & \frac{5}{32} \end{array}$

Etapa 1

Escolha os valores inicial e final da tabela.

$(1, 2), (\frac{5}{8}, \frac{5}{32})$

Etapa 2

Para encontrar a taxa média de variação, encontre a inclinação.

Etapa 3

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 4

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 5

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $32$ .

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Etapa 6.1.1

Multiplique $\frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$ por $\frac{32}{32}$ .

$m = \frac{32}{32} \cdot \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Etapa 6.1.2

Combine.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32} - (2))}{32 (\frac{5}{8} - (1))}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Etapa 6.3

Simplifique cancelando.

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Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum de $32$ .

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Etapa 6.3.1.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Etapa 6.3.1.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 6.3.2.1

Fatore $8$ de $32$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 (4) (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Etapa 6.3.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 \cdot (4 (\frac{5}{8})) + 32 (- (1))}$

Etapa 6.3.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{4 \cdot 5 + 32 (- (1))}$

Etapa 6.3.3

Multiplique $4$ por $5$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{20 + 32 (- (1))}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Multiplique $32 (- (2))$ .

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Etapa 6.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{5 + 32 \cdot - 2}{20 + 32 (- (1))}$

Etapa 6.4.1.2

Multiplique $32$ por $- 2$ .

$m = \frac{5 - 64}{20 + 32 (- (1))}$

Etapa 6.4.2

Subtraia $64$ de $5$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 (- (1))}$

Etapa 6.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $32 (- (1))$ .

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Etapa 6.5.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 \cdot - 1}$

Etapa 6.5.1.2

Multiplique $32$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 59}{20 - 32}$

Etapa 6.5.2

Subtraia $32$ de $20$ .

$m = \frac{- 59}{- 12}$

Etapa 6.6

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$m = \frac{59}{12}$

Etapa 7