Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{3 x - 11}$ from $x_{1} = 4$ to $x_{2} = 6$

Etapa 1

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 1.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (6) - f (4)}{(6) - (4)}$

Etapa 1.2

Substitua a equação $y = \sqrt{3 x - 11}$ por $f (6)$ e $f (4)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(\sqrt{3 (6) - 11}) - (\sqrt{3 (4) - 11})}{(6) - (4)}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{\sqrt{18 - 11} - \sqrt{3 (4) - 11}}{6 - (4)}$

Etapa 2.1.2

Subtraia $11$ de $18$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3 (4) - 11}}{6 - (4)}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{12 - 11}}{6 - (4)}$

Etapa 2.1.4

Subtraia $11$ de $12$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{1}}{6 - (4)}$

Etapa 2.1.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1 \cdot 1}{6 - (4)}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{6 - (4)}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{6 - 4}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4$ de $6$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{7} - 1}{2}$

Forma decimal:

$0.82287565 \dots$