Pré-cálculo Exemplos

$\begin{array}{c} x & - 3 \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ \frac{2}{3} & y \\ 4 & 12 \\ - 24 & - 18 \end{array}$

Etapa 1

Escolha os valores inicial e final da tabela.

$(- 1, \frac{1}{2}), (- 24, - 18)$

Etapa 2

Para encontrar a taxa média de variação, encontre a inclinação.

Etapa 3

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 4

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 5

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- 18 - (\frac{1}{2})}{- 24 - (- 1)}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $2$ .

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Etapa 6.1.1

Multiplique $\frac{- 18 - \frac{1}{2}}{- 24 - (- 1)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{- 18 - \frac{1}{2}}{- 24 - (- 1)}$

Etapa 6.1.2

Combine.

$m = \frac{2 (- 18 - \frac{1}{2})}{2 (- 24 - (- 1))}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{2 \cdot - 18 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$m = \frac{2 \cdot - 18 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 \cdot - 18 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Etapa 6.3.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{2 \cdot - 18 - 1}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Multiplique $2$ por $- 18$ .

$m = \frac{- 36 - 1}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Etapa 6.4.2

Subtraia $1$ de $- 36$ .

$m = \frac{- 37}{2 \cdot - 24 + 2 (- (- 1))}$

Etapa 6.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $2$ por $- 24$ .

$m = \frac{- 37}{- 48 + 2 (- (- 1))}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $2 (- (- 1))$ .

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Etapa 6.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 37}{- 48 + 2 \cdot 1}$

Etapa 6.5.2.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$m = \frac{- 37}{- 48 + 2}$

Etapa 6.5.3

Some $- 48$ e $2$ .

$m = \frac{- 37}{- 46}$

Etapa 6.6

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$m = \frac{37}{46}$

Etapa 7