Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2}$ on $[2, 5]$

Etapa 1

Escreva $f (x) = x^{2}$ como uma equação.

$y = x^{2}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (5) - f (2)}{(5) - (2)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = x^{2}$ por $f (5)$ e $f (2)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{({(5)}^{2}) - ({(2)}^{2})}{(5) - (2)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25 - 2^{2}}{5 - (2)}$

Etapa 3.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 4}{5 - (2)}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{25 - 4}{5 - (2)}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $4$ de $25$ .

$\frac{21}{5 - (2)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{21}{5 - 2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2$ de $5$ .

$\frac{21}{3}$

Etapa 3.3

Divida $21$ por $3$ .

$7$