Pré-cálculo Exemplos

$g (x) = \frac{1}{2} {(2)}^{x - 1}$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$g (x + h) = \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{(x + h) - 1}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $2^{x + h - 1}$ .

$g (x + h) = \frac{2^{x + h - 1}}{2}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum de $2^{x + h - 1}$ e $2$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2^{x + h - 1}$ .

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2}$

Etapa 2.1.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.1.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$g (x + h) = \frac{2^{x + h - 2}}{1}$

Etapa 2.1.2.2.2.4

Divida $2^{x + h - 2}$ por $1$ .

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

Etapa 2.1.2.3

A resposta final é $2^{x + h - 2}$ .

$2^{x + h - 2}$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

$g (x) = 2^{x - 2}$

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

$g (x) = 2^{x - 2}$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{2^{x + h - 2} - (2^{x - 2})}{h}$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $2^{x - 2}$ .

$\frac{2^{x + h - 2} - 2^{x - 2}}{h}$

Etapa 5