Pré-cálculo Exemplos

$y = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$

Etapa 1

Escreva $y = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$ como uma função.

$f (t) = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em $x = t + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua a variável $t$ por $t + h$ na expressão.

$f (t + h) = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t + h}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Subtraia $0.02$ de $1$ .

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $55 \cdot {0.98}^{t + h}$ .

$55 \cdot {0.98}^{t + h}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

$f (t) = 55 \cdot {0.98}^{t}$

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

$f (t) = 55 \cdot {0.98}^{t}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - (55 \cdot {0.98}^{t})}{h}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $55$ .

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}}{h}$

Etapa 5.2

Fatore $55$ de $55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore $55$ de $55 \cdot {0.98}^{t + h}$ .

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}}{h}$

Etapa 5.2.2

Fatore $55$ de $- 55 \cdot {0.98}^{t}$ .

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} + 55 (- {0.98}^{t})}{h}$

Etapa 5.2.3

Fatore $55$ de $55 \cdot {0.98}^{t + h} + 55 (- {0.98}^{t})$ .

$\frac{55 ({0.98}^{t + h} - {0.98}^{t})}{h}$

Etapa 6