Pré-cálculo Exemplos

$t (x) = x^{3} (8 - x^{2}) + 98.6$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$t (x + h) = {(x + h)}^{3} (8 - {(x + h)}^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Use o teorema binomial.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - {(x + h)}^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.2.1

Reescreva ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - ((x + h) (x + h))) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.2.2

Expanda $(x + h) (x + h)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x (x + h) + h (x + h))) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x \cdot x + x h + h (x + h))) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.2.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.2.3.1.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + x h + h x + h^{2})) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.2.3.2

Some $x h$ e $h x$ .

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Etapa 2.1.2.1.2.3.2.1

Reordene $x$ e $h$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + h x + h x + h^{2})) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.2.3.2.2

Some $h x$ e $h x$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + 2 h x + h^{2})) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - x^{2} - (2 h x) - h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.2.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - x^{2} - 2 h x - h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.3

Expanda $(x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - x^{2} - 2 h x - h^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$t (x + h) = x^{3} \cdot 8 + x^{3} (- x^{2}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1.4.1

Mova $8$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$t (x + h) = 8 \cdot x^{3} + x^{3} (- x^{2}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.3

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1.4.3.1

Mova $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - (x^{2} x^{3}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{2 + 3} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.3.3

Some $2$ e $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{3} (h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.5

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1.4.5.1

Mova $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 (x \cdot x^{3}) h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.5.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.1.2.1.4.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{1 + 3} h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.5.3

Some $1$ e $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.7

Multiplique $8$ por $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.8

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1.4.8.1

Mova $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 (x^{2} x^{2}) h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 x^{2 + 2} h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.8.3

Some $2$ e $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 x^{4} h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.9

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.10

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.10.1

Mova $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 (x \cdot x^{2}) h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.10.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.1.2.1.4.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{1 + 2} h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.10.3

Some $1$ e $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.11

Multiplique $h$ por $h$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.11.1

Mova $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} (h \cdot h) \cdot - 2 + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.11.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} h^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.12

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.13

Multiplique $h$ por $h^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.13.1

Mova $h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} (h^{2} h) \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.13.2

Multiplique $h^{2}$ por $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.13.2.1

Eleve $h$ à potência de $1$ .

Etapa 2.1.2.1.4.13.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{2 + 1} \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.13.3

Some $2$ e $1$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{3} \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.14

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.15

Multiplique $8$ por $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.16

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.16.1

Mova $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 (x^{2} x) h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.16.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.16.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.1.2.1.4.16.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 x^{2 + 1} h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.16.3

Some $2$ e $1$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 x^{3} h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.17

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.18

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.18.1

Mova $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 (x \cdot x) h^{2} (- 2 h) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.18.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{2} (- 2 h) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.19

Multiplique $h^{2}$ por $h$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.19.1

Mova $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} (h \cdot h^{2}) \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.19.2

Multiplique $h$ por $h^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.19.2.1

Eleve $h$ à potência de $1$ .

Etapa 2.1.2.1.4.19.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{1 + 2} \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.19.3

Some $1$ e $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{3} \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.20

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.21

Multiplique $h^{2}$ por $h^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.21.1

Mova $h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x (h^{2} h^{2}) \cdot - 1 + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.21.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2 + 2} \cdot - 1 + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.21.3

Some $2$ e $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{4} \cdot - 1 + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.22

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.23

Mova $8$ para a esquerda de $h^{3}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 \cdot h^{3} + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.24

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.25

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{3} (h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.26

Multiplique $h^{3}$ por $h$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.26.1

Mova $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 (h \cdot h^{3}) x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.26.2

Multiplique $h$ por $h^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.26.2.1

Eleve $h$ à potência de $1$ .

Etapa 2.1.2.1.4.26.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{1 + 3} x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.26.3

Some $1$ e $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.27

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{3} h^{2} + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.28

Multiplique $h^{3}$ por $h^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.28.1

Mova $h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - (h^{2} h^{3}) + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.4.28.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

Etapa 2.1.2.1.4.28.3

Some $2$ e $3$ .

Etapa 2.1.2.1.5

Subtraia $3 x^{4} h$ de $- 2 x^{4} h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.6

Subtraia $6 x^{3} h^{2}$ de $- x^{3} h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 7 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.7

Subtraia $3 x^{3} h^{2}$ de $- 7 x^{3} h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.8

Subtraia $6 x^{2} h^{3}$ de $- 3 x^{2} h^{3}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 9 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.9

Subtraia $h^{3} x^{2}$ de $- 9 x^{2} h^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.9.1

Mova $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - 9 h^{3} x^{2} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.9.2

Subtraia $h^{3} x^{2}$ de $- 9 h^{3} x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.10

Subtraia $2 h^{4} x$ de $- 3 x h^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.10.1

Mova $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 3 h^{4} x - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.1.2.1.10.2

Subtraia $2 h^{4} x$ de $- 3 h^{4} x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $x^{4}$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.2.2

Mova $x^{3}$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.2.3

Mova $x^{2}$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h x^{2} + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.2.4

Mova $x$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h x^{2} + 24 h^{2} x + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Etapa 2.2.5

Mova $8 x^{3}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h x^{2} + 24 h^{2} x + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 8 x^{3} + 98.6$

Etapa 2.2.6

Mova $24 h x^{2}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h^{2} x + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Etapa 2.2.7

Mova $24 h^{2} x$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Etapa 2.2.8

Mova $8 h^{3}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Etapa 2.2.9

Mova $- x^{5}$ .

$- 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Etapa 2.2.10

Mova $- 5 h x^{4}$ .

$- 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Etapa 2.2.11

Mova $- 10 h^{2} x^{3}$ .

$- 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Etapa 2.2.12

Mova $- 10 h^{3} x^{2}$ .

$- 5 h^{4} x - h^{5} - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Etapa 2.2.13

Reordene $- 5 h^{4} x$ e $- h^{5}$ .

$- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

Etapa 2.3

Encontre os componentes da definição.

$t (x + h) = - h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

$t (x) = 8 x^{3} - x^{5} + 98.6$

$t (x + h) = - h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

$t (x) = 8 x^{3} - x^{5} + 98.6$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{t (x + h) - t x}{h} = \frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - (8 x^{3} - x^{5} + 98.6)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - (8 x^{3}) - - x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} - - x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- - x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + 1 x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Etapa 4.1.2.2.2

Multiplique $x^{5}$ por $1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Etapa 4.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $98.6$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + x^{5} - 98.6}{h}$

Etapa 4.1.3

Some $- x^{5}$ e $x^{5}$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + 0 - 98.6}{h}$

Etapa 4.1.4

Some $- h^{5}$ e $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} - 98.6}{h}$

Etapa 4.1.5

Subtraia $8 x^{3}$ de $8 x^{3}$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 0 + 98.6 - 98.6}{h}$

Etapa 4.1.6

Some $- h^{5}$ e $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 98.6 - 98.6}{h}$

Etapa 4.1.7

Subtraia $98.6$ de $98.6$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 0}{h}$

Etapa 4.1.8

Some $- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}$ e $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Etapa 4.1.9

Fatore $h$ de $- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.9.1

Fatore $h$ de $- h^{5}$ .

$\frac{h (- h^{4}) - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Etapa 4.1.9.2

Fatore $h$ de $- 5 h^{4} x$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Etapa 4.1.9.3

Fatore $h$ de $- 10 h^{3} x^{2}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Etapa 4.1.9.4

Fatore $h$ de $- 10 h^{2} x^{3}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Etapa 4.1.9.5

Fatore $h$ de $- 5 h x^{4}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Etapa 4.1.9.6

Fatore $h$ de $8 h^{3}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

Etapa 4.1.9.7

Fatore $h$ de $24 h^{2} x$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + 24 h x^{2}}{h}$

Etapa 4.1.9.8

Fatore $h$ de $24 h x^{2}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Etapa 4.1.9.9

Fatore $h$ de $h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x)$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Etapa 4.1.9.10

Fatore $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Etapa 4.1.9.11

Fatore $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Etapa 4.1.9.12

Fatore $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Etapa 4.1.9.13

Fatore $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4}) + h (8 h^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Etapa 4.1.9.14

Fatore $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2}) + h (24 h x)$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

Etapa 4.1.9.15

Fatore $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x) + h (24 x^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2})}{h}$

Etapa 4.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2})}{h}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$ por $1$ .

$- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Mova $h^{3}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

Etapa 4.2.2.2

Mova $h^{2}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

Etapa 4.2.2.3

Mova $h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

Etapa 4.2.2.4

Mova $h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 x h + 24 x^{2}$

Etapa 4.2.2.5

Mova $8 h^{2}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 24 x h + 24 x^{2} + 8 h^{2}$

Etapa 4.2.2.6

Mova $24 x h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

Etapa 4.2.2.7

Mova $- h^{4}$ .

$- 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

Etapa 4.2.2.8

Mova $- 5 x h^{3}$ .

$- 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} - 5 x h^{3} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

Etapa 4.2.2.9

Mova $- 10 x^{2} h^{2}$ .

$- 10 x^{3} h - 5 x^{4} - 10 x^{2} h^{2} - 5 x h^{3} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

Etapa 4.2.2.10

Reordene $- 10 x^{3} h$ e $- 5 x^{4}$ .

$- 5 x^{4} - 10 x^{3} h - 10 x^{2} h^{2} - 5 x h^{3} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

Etapa 5