Pré-cálculo Exemplos

Determina a taxa média de variação R(x)=100x-0.03x^2
Etapa 1
Considere a fórmula do quociente diferencial.
Etapa 2
Encontre os componentes da definição.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Avalie a função em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.1.2
Reescreva como .
Etapa 2.1.2.1.3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.1.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.1.4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.1.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.1.4.2
Some e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.4.2.1
Reordene e .
Etapa 2.1.2.1.4.2.2
Some e .
Etapa 2.1.2.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.2
A resposta final é .
Etapa 2.2
Reordene.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Mova .
Etapa 2.2.2
Mova .
Etapa 2.2.3
Mova .
Etapa 2.2.4
Reordene e .
Etapa 2.3
Encontre os componentes da definição.
Etapa 3
Substitua os componentes.
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1.1
Reordene a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1.1.1
Mova .
Etapa 4.1.1.1.2
Reordene e .
Etapa 4.1.1.2
Fatore de .
Etapa 4.1.1.3
Fatore de .
Etapa 4.1.1.4
Fatore de .
Etapa 4.1.1.5
Fatore de .
Etapa 4.1.1.6
Fatore de .
Etapa 4.1.1.7
Fatore de .
Etapa 4.1.1.8
Fatore de .
Etapa 4.1.1.9
Fatore de .
Etapa 4.1.1.10
Fatore de .
Etapa 4.1.1.11
Fatore de .
Etapa 4.1.1.12
Fatore de .
Etapa 4.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.1.5
Some e .
Etapa 4.1.6
Subtraia de .
Etapa 4.1.7
Some e .
Etapa 4.1.8
Reescreva em uma forma fatorada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.8.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.8.1.1
Reordene e .
Etapa 4.1.8.1.2
Fatore de .
Etapa 4.1.8.1.3
Fatore de .
Etapa 4.1.8.1.4
Fatore de .
Etapa 4.1.8.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.8.2.1
Fatore de .
Etapa 4.1.8.2.2
Fatore de .
Etapa 4.1.8.2.3
Fatore de .
Etapa 4.1.8.3
Multiplique por .
Etapa 4.1.8.4
Some e .
Etapa 4.1.8.5
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.8.5.1
Fatore de .
Etapa 4.1.8.5.2
Fatore de .
Etapa 4.1.8.5.3
Fatore de .
Etapa 4.1.8.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.8.7
Multiplique por .
Etapa 4.2
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.3
Multiplique por .
Etapa 5