Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 0.5 (- 10 x + 24)$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 (x + h) + 24)$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 x - 10 h + 24)$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 x) + 0.5 (- 10 h) + 0.5 \cdot 24$

Etapa 2.1.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.3.1

Multiplique $- 10$ por $0.5$ .

$f (x + h) = - 5 x + 0.5 (- 10 h) + 0.5 \cdot 24$

Etapa 2.1.2.3.2

Multiplique $- 10$ por $0.5$ .

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 0.5 \cdot 24$

Etapa 2.1.2.3.3

Multiplique $0.5$ por $24$ .

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 12$

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 12$

Etapa 2.1.2.4

A resposta final é $- 5 x - 5 h + 12$ .

$- 5 x - 5 h + 12$

$- 5 x - 5 h + 12$

$- 5 x - 5 h + 12$

Etapa 2.2

Reordene $- 5 x$ e $- 5 h$ .

$- 5 h - 5 x + 12$

Etapa 2.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 12$

$f (x) = - 5 x + 12$

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 12$

$f (x) = - 5 x + 12$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 h - 5 x + 12 - (- 5 x + 12)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 - (- 5 x) - 1 \cdot 12}{h}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 + 5 x - 1 \cdot 12}{h}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 + 5 x - 12}{h}$

Etapa 4.1.4

Some $- 5 x$ e $5 x$ .

$\frac{- 5 h + 0 x + 12 - 12}{h}$

Etapa 4.1.5

Subtraia $12$ de $12$ .

$\frac{- 5 h + 0 x + 0}{h}$

Etapa 4.1.6

Some $- 5 h + 0 x$ e $0$ .

$\frac{- 5 h + 0 x}{h}$

Etapa 4.1.7

Reescreva $- 5 h + 0 x$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.1

Fatore $5$ de $- 5 h + 0 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.1.1

Fatore $5$ de $- 5 h$ .

$\frac{5 (- h) + 0 x}{h}$

Etapa 4.1.7.1.2

Fatore $5$ de $0 x$ .

$\frac{5 (- h) + 5 (0 x)}{h}$

Etapa 4.1.7.1.3

Fatore $5$ de $5 (- h) + 5 (0 x)$ .

$\frac{5 (- h + 0 x)}{h}$

$\frac{5 (- h + 0 x)}{h}$

Etapa 4.1.7.2

Multiplique $0$ por $x$ .

$\frac{5 (- h + 0)}{h}$

Etapa 4.1.7.3

Some $- h$ e $0$ .

$\frac{5 \cdot - 1 h}{h}$

Etapa 4.1.7.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.4.1

Fatore o negativo.

$\frac{- (5 h)}{h}$

Etapa 4.1.7.4.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 h}{h}$

Etapa 4.2.2

Divida $- 5$ por $1$ .

$- 5$

$- 5$

$- 5$

Etapa 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$