Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{2 x - 3}$ from $x_{1} = 2$ to $x_{2} = 5$

Etapa 1

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (5) - f (2)}{(5) - (2)}$

Etapa 1.2

Substitua a equação $y = \sqrt{2 x - 3}$ por $f (5)$ e $f (2)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(\sqrt{2 (5) - 3}) - (\sqrt{2 (2) - 3})}{(5) - (2)}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{10 - 3} - \sqrt{2 (2) - 3}}{5 - (2)}$

Etapa 2.1.2

Subtraia $3$ de $10$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2 (2) - 3}}{5 - (2)}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{4 - 3}}{5 - (2)}$

Etapa 2.1.4

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{1}}{5 - (2)}$

Etapa 2.1.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1 \cdot 1}{5 - (2)}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{5 - (2)}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{5 - 2}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2$ de $5$ .

$\frac{\sqrt{7} - 1}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{7} - 1}{3}$

Forma decimal:

$0.54858377 \dots$