Pré-cálculo Exemplos

Determina a taxa média de variação f(x)=-2x^3+5x^2
Etapa 1
Considere a fórmula do quociente diferencial.
Etapa 2
Encontre os componentes da definição.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Avalie a função em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.1
Use o teorema binomial.
Etapa 2.1.2.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.1.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.1.4
Remova os parênteses.
Etapa 2.1.2.1.5
Reescreva como .
Etapa 2.1.2.1.6
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.1.6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.1.6.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.1.7
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.7.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.7.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.1.7.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.1.7.2
Some e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.7.2.1
Reordene e .
Etapa 2.1.2.1.7.2.2
Some e .
Etapa 2.1.2.1.8
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.1.9
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.2
A resposta final é .
Etapa 2.2
Reordene.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Mova .
Etapa 2.2.2
Mova .
Etapa 2.2.3
Mova .
Etapa 2.2.4
Mova .
Etapa 2.2.5
Mova .
Etapa 2.2.6
Mova .
Etapa 2.2.7
Reordene e .
Etapa 2.3
Encontre os componentes da definição.
Etapa 3
Substitua os componentes.
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.1.4
Some e .
Etapa 4.1.5
Some e .
Etapa 4.1.6
Subtraia de .
Etapa 4.1.7
Some e .
Etapa 4.1.8
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.8.1
Fatore de .
Etapa 4.1.8.2
Fatore de .
Etapa 4.1.8.3
Fatore de .
Etapa 4.1.8.4
Fatore de .
Etapa 4.1.8.5
Fatore de .
Etapa 4.1.8.6
Fatore de .
Etapa 4.1.8.7
Fatore de .
Etapa 4.1.8.8
Fatore de .
Etapa 4.1.8.9
Fatore de .
Etapa 4.2
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.2.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Mova .
Etapa 4.2.2.2
Mova .
Etapa 4.2.2.3
Mova .
Etapa 4.2.2.4
Reordene e .
Etapa 5