Pré-cálculo Exemplos

$y - 73 = - 6 (x - (- 5))$

Etapa 1

Escreva $y = - 6 x + 43$ como uma função.

$f (x) = - 6 x + 43$

Etapa 2

Resolva $y$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $- 6 (x - (- 5))$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$y - 73 = 0 + 0 - 6 (x - (- 5))$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$y - 73 = - 6 (x + 5)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 73 = - 6 x - 6 \cdot 5$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 6$ por $5$ .

$y - 73 = - 6 x - 30$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Some $73$ aos dois lados da equação.

$y = - 6 x - 30 + 73$

Etapa 2.2.2

Some $- 30$ e $73$ .

$y = - 6 x + 43$

Etapa 3

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 4

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 4.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 4.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = - 6 (x + h) + 43$

Etapa 4.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = - 6 x - 6 h + 43$

Etapa 4.1.2.2

A resposta final é $- 6 x - 6 h + 43$ .

$- 6 x - 6 h + 43$

Etapa 4.2

Reordene $- 6 x$ e $- 6 h$ .

$- 6 h - 6 x + 43$

Etapa 4.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 43$

$f (x) = - 6 x + 43$

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 43$

$f (x) = - 6 x + 43$

Etapa 5

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 6 h - 6 x + 43 - (- 6 x + 43)}{h}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 - (- 6 x) - 1 \cdot 43}{h}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 + 6 x - 1 \cdot 43}{h}$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 1$ por $43$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 + 6 x - 43}{h}$

Etapa 6.1.4

Some $- 6 x$ e $6 x$ .

$\frac{- 6 h + 0 + 43 - 43}{h}$

Etapa 6.1.5

Some $- 6 h$ e $0$ .

$\frac{- 6 h + 43 - 43}{h}$

Etapa 6.1.6

Subtraia $43$ de $43$ .

$\frac{- 6 h + 0}{h}$

Etapa 6.1.7

Some $- 6 h$ e $0$ .

$\frac{- 6 h}{h}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 h}{h}$

Etapa 6.2.2

Divida $- 6$ por $1$ .

$- 6$

Etapa 7