Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2^{x}$ , $[3, 5]$

Etapa 1

Escreva $f (x) = 2^{x}$ como uma equação.

$y = 2^{x}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (5) - f (3)}{(5) - (3)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = 2^{x}$ por $f (5)$ e $f (3)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(2^{5}) - (2^{3})}{(5) - (3)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{32 - 2^{3}}{5 - (3)}$

Etapa 3.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{32 - 1 \cdot 8}{5 - (3)}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{32 - 8}{5 - (3)}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $8$ de $32$ .

$\frac{24}{5 - (3)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{24}{5 - 3}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{24}{2}$

Etapa 3.3

Divida $24$ por $2$ .

$12$