Pré-cálculo Exemplos

Determina a taxa média de variação y=-5x-x^2
Etapa 1
Escreva como uma função.
Etapa 2
Considere a fórmula do quociente diferencial.
Etapa 3
Encontre os componentes da definição.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Avalie a função em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.1.2.1.2
Reescreva como .
Etapa 3.1.2.1.3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.1.2.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.1.2.1.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.1.2.1.4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.2.1.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.1.2.1.4.2
Some e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1.4.2.1
Reordene e .
Etapa 3.1.2.1.4.2.2
Some e .
Etapa 3.1.2.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.1.2.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.1.2.2
A resposta final é .
Etapa 3.2
Reordene.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Mova .
Etapa 3.2.2
Mova .
Etapa 3.2.3
Mova .
Etapa 3.2.4
Reordene e .
Etapa 3.3
Encontre os componentes da definição.
Etapa 4
Substitua os componentes.
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.4
Some e .
Etapa 5.1.5
Some e .
Etapa 5.1.6
Some e .
Etapa 5.1.7
Some e .
Etapa 5.1.8
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.8.1
Fatore de .
Etapa 5.1.8.2
Fatore de .
Etapa 5.1.8.3
Fatore de .
Etapa 5.1.8.4
Fatore de .
Etapa 5.1.8.5
Fatore de .
Etapa 5.2
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.2.2
Reordene e .
Etapa 6