Pré-cálculo Exemplos

$R (v) = \frac{6800}{v}$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (v + h) - f v}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = v + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $v$ por $v + h$ na expressão.

$R (v + h) = \frac{6800}{v + h}$

Etapa 2.1.2

A resposta final é $\frac{6800}{v + h}$ .

$\frac{6800}{v + h}$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$R (v + h) = \frac{6800}{v + h}$

$R (v) = \frac{6800}{v}$

$R (v + h) = \frac{6800}{v + h}$

$R (v) = \frac{6800}{v}$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{R (v + h) - R v}{h} = \frac{\frac{6800}{v + h} - (\frac{6800}{v})}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Para escrever $\frac{6800}{v + h}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{v}{v}$ .

$\frac{\frac{6800}{v + h} \cdot \frac{v}{v} - \frac{6800}{v}}{h}$

Etapa 4.1.2

Para escrever $- \frac{6800}{v}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{v + h}{v + h}$ .

$\frac{\frac{6800}{v + h} \cdot \frac{v}{v} - \frac{6800}{v} \cdot \frac{v + h}{v + h}}{h}$

Etapa 4.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(v + h) v$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Multiplique $\frac{6800}{v + h}$ por $\frac{v}{v}$ .

$\frac{\frac{6800 v}{(v + h) v} - \frac{6800}{v} \cdot \frac{v + h}{v + h}}{h}$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $\frac{6800}{v}$ por $\frac{v + h}{v + h}$ .

$\frac{\frac{6800 v}{(v + h) v} - \frac{6800 (v + h)}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.3.3

Reordene os fatores de $(v + h) v$ .

$\frac{\frac{6800 v}{v (v + h)} - \frac{6800 (v + h)}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{6800 v - 6800 (v + h)}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\frac{6800 v - 6800 (v + h)}{v (v + h)}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Fatore $6800$ de $6800 v - 6800 (v + h)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1.1

Fatore $6800$ de $6800 v$ .

$\frac{\frac{6800 (v) - 6800 (v + h)}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.5.1.2

Fatore $6800$ de $- 6800 (v + h)$ .

$\frac{\frac{6800 (v) + 6800 (- (v + h))}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.5.1.3

Fatore $6800$ de $6800 (v) + 6800 (- (v + h))$ .

$\frac{\frac{6800 (v - (v + h))}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{6800 (v - v - h)}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.5.3

Subtraia $v$ de $v$ .

$\frac{\frac{6800 (0 - h)}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.5.4

Subtraia $h$ de $0$ .

$\frac{\frac{6800 \cdot - 1 h}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.5.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.5.1

Fatore o negativo.

$\frac{\frac{- (6800 h)}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.5.5.2

Multiplique $6800$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{- 6800 h}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{6800 h}{v (v + h)}}{h}$

Etapa 4.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{6800 h}{v (v + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6800 h}{v (v + h)}$ para o numerador.

$\frac{- 6800 h}{v (v + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4.3.2

Fatore $h$ de $- 6800 h$ .

$\frac{h \cdot - 6800}{v (v + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{h \cdot - 6800}{v (v + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 6800}{v (v + h)}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{6800}{v (v + h)}$

Etapa 5