Pré-cálculo Exemplos

$y = {0.8}^{(x + 2)} - 4$

Etapa 1

Escreva $y = {0.8}^{(x + 2)} - 4$ como uma função.

$f (x) = {0.8}^{(x + 2)} - 4$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = {0.8}^{(x + h) + 2} - 4$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (x + h) = {0.8}^{x + h + 2} - 4$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é ${0.8}^{x + h + 2} - 4$ .

${0.8}^{x + h + 2} - 4$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = {0.8}^{x + h + 2} - 4$

$f (x) = {0.8}^{x + 2} - 4$

$f (x + h) = {0.8}^{x + h + 2} - 4$

$f (x) = {0.8}^{x + 2} - 4$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{{0.8}^{x + h + 2} - 4 - ({0.8}^{x + 2} - 4)}{h}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{{0.8}^{x + h + 2} - 4 - {0.8}^{x + 2} - - 4}{h}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{{0.8}^{x + h + 2} - 4 - {0.8}^{x + 2} + 4}{h}$

Etapa 5.3

Some $- 4$ e $4$ .

$\frac{{0.8}^{x + h + 2} + 0 - {0.8}^{x + 2}}{h}$

Etapa 5.4

Some ${0.8}^{x + h + 2}$ e $0$ .

$\frac{{0.8}^{x + h + 2} - {0.8}^{x + 2}}{h}$

Etapa 6