Pré-cálculo Exemplos

$y = 5 + x$

Etapa 1

Escreva $y = 5 + x$ como uma função.

$f (x) = 5 + x$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 5 + x + h$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (x + h) = 5 + x + h$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $5 + x + h$ .

$5 + x + h$

$5 + x + h$

$5 + x + h$

Etapa 3.2

Reordene.

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Etapa 3.2.1

Mova $5$ .

$x + h + 5$

Etapa 3.2.2

Reordene $x$ e $h$ .

$h + x + 5$

$h + x + 5$

Etapa 3.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = h + x + 5$

$f (x) = 5 + x$

$f (x + h) = h + x + 5$

$f (x) = 5 + x$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h + x + 5 - (5 + x)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{h + x + 5 - 1 \cdot 5 - x}{h}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{h + x + 5 - 5 - x}{h}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{h + 0 + 5 - 5}{h}$

Etapa 5.1.4

Some $h$ e $0$ .

$\frac{h + 5 - 5}{h}$

Etapa 5.1.5

Subtraia $5$ de $5$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Etapa 5.1.6

Some $h$ e $0$ .

$\frac{h}{h}$

$\frac{h}{h}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h}{h}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$1$

$1$

$1$

Etapa 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$