Pré-cálculo Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 2 \\ 10 & 1 \\ 15 & \frac{2}{3} \end{array}$

Etapa 1

Escolha os valores inicial e final da tabela.

$(5, 2), (15, \frac{2}{3})$

Etapa 2

Para encontrar a taxa média de variação, encontre a inclinação.

Etapa 3

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 4

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 5

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{\frac{2}{3} - (2)}{15 - (5)}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $3$ .

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Etapa 6.1.1

Multiplique $\frac{\frac{2}{3} - (2)}{15 - (5)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{2}{3} - (2)}{15 - (5)}$

Etapa 6.1.2

Combine.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3} - (2))}{3 (15 - (5))}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (2))}{3 \cdot 15 + 3 (- (5))}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (2))}{3 \cdot 15 + 3 (- (5))}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{2 + 3 (- (2))}{3 \cdot 15 + 3 (- (5))}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Multiplique $3 (- (2))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{2 + 3 \cdot - 2}{3 \cdot 15 + 3 (- (5))}$

Etapa 6.4.1.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$m = \frac{2 - 6}{3 \cdot 15 + 3 (- (5))}$

Etapa 6.4.2

Subtraia $6$ de $2$ .

$m = \frac{- 4}{3 \cdot 15 + 3 (- (5))}$

Etapa 6.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $3$ por $15$ .

$m = \frac{- 4}{45 + 3 (- (5))}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $3 (- (5))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{- 4}{45 + 3 \cdot - 5}$

Etapa 6.5.2.2

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$m = \frac{- 4}{45 - 15}$

Etapa 6.5.3

Subtraia $15$ de $45$ .

$m = \frac{- 4}{30}$

Etapa 6.6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$m = \frac{2 (- 2)}{30}$

Etapa 6.6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 15}$

Etapa 6.6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 15}$

Etapa 6.6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 2}{15}$

Etapa 6.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{2}{15}$

Etapa 7