Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 2$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = {(x + h)}^{4} + 3 {(x + h)}^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Use o teorema binomial.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 {(x + h)}^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.2

Use o teorema binomial.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 3 (3 x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 9 (x h^{2}) + 3 h^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.5

Remova os parênteses.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 {(x + h)}^{2} + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.6

Reescreva ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 ((x + h) (x + h)) + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.7

Expanda $(x + h) (x + h)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x (x + h) + h (x + h)) + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x \cdot x + x h + h (x + h)) + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.8.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.8.1.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.8.2

Some $x h$ e $h x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.8.2.1

Reordene $x$ e $h$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.8.2.2

Some $h x$ e $h x$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 5 (2 h x) - 5 h^{2} + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.10

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 (h x) - 5 h^{2} + 2 (x + h) - 2$

Etapa 2.1.2.1.11

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$ .

$x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Etapa 2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $x^{3}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Etapa 2.2.2

Mova $x^{2}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Etapa 2.2.3

Mova $x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Etapa 2.2.4

Mova $x^{2}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 x h^{2} + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Etapa 2.2.5

Mova $x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 x + 2 h - 2$

Etapa 2.2.6

Mova $2 x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} - 5 x^{2} - 10 h x - 5 h^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Etapa 2.2.7

Mova $- 5 x^{2}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} - 10 h x - 5 h^{2} - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Etapa 2.2.8

Mova $- 10 h x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Etapa 2.2.9

Mova $3 x^{3}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Etapa 2.2.10

Mova $9 h x^{2}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Etapa 2.2.11

Mova $9 h^{2} x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Etapa 2.2.12

Mova $x^{4}$ .

$4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Etapa 2.2.13

Mova $4 h x^{3}$ .

$6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Etapa 2.2.14

Mova $6 h^{2} x^{2}$ .

$4 h^{3} x + h^{4} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Etapa 2.2.15

Reordene $4 h^{3} x$ e $h^{4}$ .

$h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

Etapa 2.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

$f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 2$

$f (x + h) = h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2$

$f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 2$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - (x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 2)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - x^{4} - (3 x^{3}) - (- 5 x^{2}) - (2 x) - - 2}{h}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - x^{4} - 3 x^{3} - (- 5 x^{2}) - (2 x) - - 2}{h}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - (2 x) - - 2}{h}$

Etapa 4.1.2.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x - - 2}{h}$

Etapa 4.1.2.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2}{h}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $x^{4}$ de $x^{4}$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 + 0 - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2}{h}$

Etapa 4.1.4

Some $h^{4}$ e $0$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2}{h}$

Etapa 4.1.5

Subtraia $3 x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 + 0 + 5 x^{2} - 2 x + 2}{h}$

Etapa 4.1.6

Some $h^{4}$ e $0$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x - 5 x^{2} + 2 h + 2 x - 2 + 5 x^{2} - 2 x + 2}{h}$

Etapa 4.1.7

Some $- 5 x^{2}$ e $5 x^{2}$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h + 2 x - 2 + 0 - 2 x + 2}{h}$

Etapa 4.1.8

Some $h^{4}$ e $0$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h + 2 x - 2 - 2 x + 2}{h}$

Etapa 4.1.9

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h + 0 - 2 + 2}{h}$

Etapa 4.1.10

Some $h^{4}$ e $0$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h - 2 + 2}{h}$

Etapa 4.1.11

Some $- 2$ e $2$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h + 0}{h}$

Etapa 4.1.12

Some $h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h$ e $0$ .

$\frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Etapa 4.1.13

Fatore $h$ de $h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.13.1

Fatore $h$ de $h^{4}$ .

$\frac{h \cdot h^{3} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Etapa 4.1.13.2

Fatore $h$ de $4 h^{3} x$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Etapa 4.1.13.3

Fatore $h$ de $6 h^{2} x^{2}$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + 4 h x^{3} + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Etapa 4.1.13.4

Fatore $h$ de $4 h x^{3}$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Etapa 4.1.13.5

Fatore $h$ de $3 h^{3}$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Etapa 4.1.13.6

Fatore $h$ de $9 h^{2} x$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + 9 h x^{2} - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Etapa 4.1.13.7

Fatore $h$ de $9 h x^{2}$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) - 5 h^{2} - 10 h x + 2 h}{h}$

Etapa 4.1.13.8

Fatore $h$ de $- 5 h^{2}$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) - 10 h x + 2 h}{h}$

Etapa 4.1.13.9

Fatore $h$ de $- 10 h x$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + 2 h}{h}$

Etapa 4.1.13.10

Fatore $h$ de $2 h$ .

$\frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Etapa 4.1.13.11

Fatore $h$ de $h (h^{3}) + h (4 h^{2} x)$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Etapa 4.1.13.12

Fatore $h$ de $h (h^{3} + 4 h^{2} x) + h (6 h x^{2})$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Etapa 4.1.13.13

Fatore $h$ de $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2}) + h (4 x^{3})$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3}) + h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Etapa 4.1.13.14

Fatore $h$ de $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3}) + h (3 h^{2})$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Etapa 4.1.13.15

Fatore $h$ de $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2}) + h (9 h x)$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Etapa 4.1.13.16

Fatore $h$ de $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2})$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h (- 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Etapa 4.1.13.17

Fatore $h$ de $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h (- 5 h)$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h) + h (- 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Etapa 4.1.13.18

Fatore $h$ de $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h) + h (- 10 x)$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x) + h \cdot 2}{h}$

Etapa 4.1.13.19

Fatore $h$ de $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x) + h \cdot 2$ .

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2)}{h}$

Etapa 4.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2)}{h}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2$ por $1$ .

$h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2$

Etapa 4.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.2.2.1

Mova $h^{2}$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2$

Etapa 4.2.2.2

Mova $h$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2$

Etapa 4.2.2.3

Mova $h$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 x h + 9 x^{2} - 5 h - 10 x + 2$

Etapa 4.2.2.4

Mova $- 5 h$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 3 h^{2} + 9 x h + 9 x^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Etapa 4.2.2.5

Mova $3 h^{2}$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 9 x h + 9 x^{2} + 3 h^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Etapa 4.2.2.6

Mova $9 x h$ .

$h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x h + 3 h^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Etapa 4.2.2.7

Mova $h^{3}$ .

$4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + h^{3} + 9 x^{2} + 9 x h + 3 h^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Etapa 4.2.2.8

Mova $4 x h^{2}$ .

$6 x^{2} h + 4 x^{3} + 4 x h^{2} + h^{3} + 9 x^{2} + 9 x h + 3 h^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Etapa 4.2.2.9

Reordene $6 x^{2} h$ e $4 x^{3}$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} h + 4 x h^{2} + h^{3} + 9 x^{2} + 9 x h + 3 h^{2} - 10 x - 5 h + 2$

Etapa 5