Pré-cálculo Exemplos

$y = 4 (2^{x})$

Etapa 1

Escreva $y = 4 (2^{x})$ como uma função.

$f (x) = 4 (2^{x})$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 4 (2^{x + h})$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $4 (2^{x + h})$ .

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Etapa 3.1.2.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$f (x + h) = 2^{2} \cdot 2^{x + h}$

Etapa 3.1.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $2^{2 + x + h}$ .

$2^{2 + x + h}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

$f (x) = 2^{2 + x}$

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

$f (x) = 2^{2 + x}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2^{2 + x + h} - (2^{2 + x})}{h}$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $2^{2 + x}$ .

$\frac{2^{2 + x + h} - 2^{2 + x}}{h}$

Etapa 6