Pré-cálculo Exemplos

$y = - \sqrt{2 x + 1}$

Etapa 1

Escreva $y = - \sqrt{2 x + 1}$ como uma função.

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = - \sqrt{2 (x + h) + 1}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$ .

$- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - (- \sqrt{2 x + 1})}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}$ .

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Etapa 5.1.1

Mova os parênteses.

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - 1 \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Etapa 5.1.2

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$ .

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - 1 \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Etapa 5.1.3

Fatore $- 1$ de $- - 1 \sqrt{2 x + 1}$ .

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Etapa 5.1.4

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}$ .

$\frac{- (\sqrt{2 x + 2 h + 1} - \sqrt{2 x + 1})}{h}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\sqrt{2 x + 2 h + 1} - \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Etapa 6