Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - 2 x + 5$ , $[- 10, 8]$

Etapa 1

Escreva $f (x) = - 2 x + 5$ como uma equação.

$y = - 2 x + 5$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (8) - f (- 10)}{(8) - (- 10)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = - 2 x + 5$ por $f (8)$ e $f (- 10)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(- 2 \cdot 8 + 5) - (- 2 \cdot - 10 + 5)}{(8) - (- 10)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$\frac{- 16 + 5 - (- 2 \cdot - 10 + 5)}{8 - (- 10)}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 10$ .

$\frac{- 16 + 5 - (20 + 5)}{8 - (- 10)}$

Etapa 3.1.3

Some $20$ e $5$ .

$\frac{- 16 + 5 - 1 \cdot 25}{8 - (- 10)}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$\frac{- 16 + 5 - 25}{8 - (- 10)}$

Etapa 3.1.5

Some $- 16$ e $5$ .

$\frac{- 11 - 25}{8 - (- 10)}$

Etapa 3.1.6

Subtraia $25$ de $- 11$ .

$\frac{- 36}{8 - (- 10)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$\frac{- 36}{8 + 10}$

Etapa 3.2.2

Some $8$ e $10$ .

$\frac{- 36}{18}$

Etapa 3.3

Divida $- 36$ por $18$ .

$- 2$