Pré-cálculo Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{1}{10} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & \frac{25}{2} \\ 3 & \frac{125}{2} \end{array}$

Etapa 1

Escolha os valores inicial e final da tabela.

$(- 1, \frac{1}{10}), (3, \frac{125}{2})$

Etapa 2

Para encontrar a taxa média de variação, encontre a inclinação.

Etapa 3

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 4

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 5

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{\frac{125}{2} - (\frac{1}{10})}{3 - (- 1)}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $10$ .

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Etapa 6.1.1

Multiplique $\frac{\frac{125}{2} - \frac{1}{10}}{3 - (- 1)}$ por $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{\frac{125}{2} - \frac{1}{10}}{3 - (- 1)}$

Etapa 6.1.2

Combine.

$m = \frac{10 (\frac{125}{2} - \frac{1}{10})}{10 (3 - (- 1))}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{10 (\frac{125}{2}) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Etapa 6.3

Simplifique cancelando.

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Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$m = \frac{2 (5) (\frac{125}{2}) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Etapa 6.3.1.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 \cdot (5 (\frac{125}{2})) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Etapa 6.3.1.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{5 \cdot 125 + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $5$ por $125$ .

$m = \frac{625 + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Etapa 6.3.3

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 6.3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{10}$ para o numerador.

$m = \frac{625 + 10 (\frac{- 1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Etapa 6.3.3.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{625 + 10 (\frac{- 1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Etapa 6.3.3.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{625 - 1}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Etapa 6.4

Subtraia $1$ de $625$ .

$m = \frac{624}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Etapa 6.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $10$ por $3$ .

$m = \frac{624}{30 + 10 (- (- 1))}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $10 (- (- 1))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{624}{30 + 10 \cdot 1}$

Etapa 6.5.2.2

Multiplique $10$ por $1$ .

$m = \frac{624}{30 + 10}$

Etapa 6.5.3

Some $30$ e $10$ .

$m = \frac{624}{40}$

Etapa 6.6

Cancele o fator comum de $624$ e $40$ .

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Etapa 6.6.1

Fatore $8$ de $624$ .

$m = \frac{8 (78)}{40}$

Etapa 6.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.1

Fatore $8$ de $40$ .

$m = \frac{8 \cdot 78}{8 \cdot 5}$

Etapa 6.6.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{8 \cdot 78}{8 \cdot 5}$

Etapa 6.6.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{78}{5}$

Etapa 7