Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 2 (x + h)$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = 2 x + 2 h$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $2 x + 2 h$ .

$2 x + 2 h$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 2 x + 2 h$

$f (x) = 2 x$

$f (x + h) = 2 x + 2 h$

$f (x) = 2 x$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x + 2 h - (2 x)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 x + 2 h - 2 x}{h}$

Etapa 4.1.2

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{2 h + 0}{h}$

Etapa 4.1.3

Some $2 h$ e $0$ .

$\frac{2 h}{h}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 h}{h}$

Etapa 4.2.2

Divida $2$ por $1$ .

$2$

Etapa 5