Pré-cálculo Exemplos

$y = 1200 \cdot {(1 + 0.3)}^{t}$

Etapa 1

Escreva $y = 1200 \cdot {(1 + 0.3)}^{t}$ como uma função.

$f (t) = 1200 \cdot {(1 + 0.3)}^{t}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em $x = t + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua a variável $t$ por $t + h$ na expressão.

$f (t + h) = 1200 \cdot {(1 + 0.3)}^{t + h}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Some $1$ e $0.3$ .

$f (t + h) = 1200 \cdot {1.3}^{t + h}$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $1200 \cdot {1.3}^{t + h}$ .

$1200 \cdot {1.3}^{t + h}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (t + h) = 1200 \cdot {1.3}^{t + h}$

$f (t) = 1200 \cdot {1.3}^{t}$

$f (t + h) = 1200 \cdot {1.3}^{t + h}$

$f (t) = 1200 \cdot {1.3}^{t}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{1200 \cdot {1.3}^{t + h} - (1200 \cdot {1.3}^{t})}{h}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $1200$ .

$\frac{1200 \cdot {1.3}^{t + h} - 1200 \cdot {1.3}^{t}}{h}$

Etapa 5.2

Fatore $1200$ de $1200 \cdot {1.3}^{t + h} - 1200 \cdot {1.3}^{t}$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore $1200$ de $1200 \cdot {1.3}^{t + h}$ .

$\frac{1200 \cdot {1.3}^{t + h} - 1200 \cdot {1.3}^{t}}{h}$

Etapa 5.2.2

Fatore $1200$ de $- 1200 \cdot {1.3}^{t}$ .

$\frac{1200 \cdot {1.3}^{t + h} + 1200 (- {1.3}^{t})}{h}$

Etapa 5.2.3

Fatore $1200$ de $1200 \cdot {1.3}^{t + h} + 1200 (- {1.3}^{t})$ .

$\frac{1200 ({1.3}^{t + h} - {1.3}^{t})}{h}$

Etapa 6