Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 3^{x}$ , $[1, 4]$

Etapa 1

Escreva $f (x) = 3^{x}$ como uma equação.

$y = 3^{x}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = 3^{x}$ por $f (4)$ e $f (1)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(3^{4}) - (3^{1})}{(4) - (1)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{81 - 3^{1}}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.2

Avalie o expoente.

$\frac{81 - 1 \cdot 3}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{81 - 3}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $3$ de $81$ .

$\frac{78}{4 - (1)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{78}{4 - 1}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{78}{3}$

Etapa 3.3

Divida $78$ por $3$ .

$26$