Pré-cálculo Exemplos

$5 x + 4$

Etapa 1

Escreva $5 x + 4$ como uma função.

$f (x) = 5 x + 4$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 5 (x + h) + 4$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = 5 x + 5 h + 4$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $5 x + 5 h + 4$ .

$5 x + 5 h + 4$

$5 x + 5 h + 4$

$5 x + 5 h + 4$

Etapa 3.2

Reordene $5 x$ e $5 h$ .

$5 h + 5 x + 4$

Etapa 3.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 5 h + 5 x + 4$

$f (x) = 5 x + 4$

$f (x + h) = 5 h + 5 x + 4$

$f (x) = 5 x + 4$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{5 h + 5 x + 4 - (5 x + 4)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 h + 5 x + 4 - (5 x) - 1 \cdot 4}{h}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 h + 5 x + 4 - 5 x - 1 \cdot 4}{h}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{5 h + 5 x + 4 - 5 x - 4}{h}$

Etapa 5.1.4

Subtraia $5 x$ de $5 x$ .

$\frac{5 h + 0 + 4 - 4}{h}$

Etapa 5.1.5

Some $5 h$ e $0$ .

$\frac{5 h + 4 - 4}{h}$

Etapa 5.1.6

Subtraia $4$ de $4$ .

$\frac{5 h + 0}{h}$

Etapa 5.1.7

Some $5 h$ e $0$ .

$\frac{5 h}{h}$

$\frac{5 h}{h}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 h}{h}$

Etapa 5.2.2

Divida $5$ por $1$ .

$5$

$5$

$5$

Etapa 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$