Pré-cálculo Exemplos

$\frac{f (11) - f (3)}{11 - 3}$

Etapa 1

Escreva $\frac{f (11) - f (3)}{11 - 3}$ como uma função.

$f (x) = \frac{f (11) - f (3)}{11 - 3}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = \frac{f (11) - f \cdot 3}{11 - 3}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Fatore $f$ de $f (11) - f \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1

Fatore $f$ de $- f \cdot 3$ .

$f (x + h) = \frac{f (11) + f (- 1 \cdot 3)}{11 - 3}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Fatore $f$ de $f (11) + f (- 1 \cdot 3)$ .

$f (x + h) = \frac{f (11 - 1 \cdot 3)}{11 - 3}$

Etapa 3.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$f (x + h) = \frac{f (11 - 3)}{11 - 3}$

Etapa 3.1.2.1.3

Subtraia $3$ de $11$ .

$f (x + h) = \frac{f \cdot 8}{11 - 3}$

Etapa 3.1.2.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Subtraia $3$ de $11$ .

$f (x + h) = \frac{f \cdot 8}{8}$

Etapa 3.1.2.2.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$f (x + h) = \frac{f \cdot 8}{8}$

Etapa 3.1.2.2.2.2

Divida $f$ por $1$ .

$f (x + h) = f$

Etapa 3.1.2.3

A resposta final é $f$ .

$f$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = f$

$f (x) = f$

$f (x + h) = f$

$f (x) = f$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $f$ de $f$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$

Etapa 6