Pré-cálculo Exemplos

$y = 12 {(1.05)}^{t}$

Etapa 1

Escreva $y = 12 {(1.05)}^{t}$ como uma função.

$f (t) = 12 {(1.05)}^{t}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = t + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $t$ por $t + h$ na expressão.

$f (t + h) = 12 {(1.05)}^{t + h}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (t + h) = 12 \cdot {1.05}^{t + h}$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $12 \cdot {1.05}^{t + h}$ .

$12 \cdot {1.05}^{t + h}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (t + h) = 12 \cdot {1.05}^{t + h}$

$f (t) = 12 \cdot {1.05}^{t}$

$f (t + h) = 12 \cdot {1.05}^{t + h}$

$f (t) = 12 \cdot {1.05}^{t}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{12 \cdot {1.05}^{t + h} - (12 \cdot {1.05}^{t})}{h}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$\frac{12 \cdot {1.05}^{t + h} - 12 \cdot {1.05}^{t}}{h}$

Etapa 5.2

Fatore $12$ de $12 \cdot {1.05}^{t + h} - 12 \cdot {1.05}^{t}$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore $12$ de $12 \cdot {1.05}^{t + h}$ .

$\frac{12 \cdot {1.05}^{t + h} - 12 \cdot {1.05}^{t}}{h}$

Etapa 5.2.2

Fatore $12$ de $- 12 \cdot {1.05}^{t}$ .

$\frac{12 \cdot {1.05}^{t + h} + 12 (- {1.05}^{t})}{h}$

Etapa 5.2.3

Fatore $12$ de $12 \cdot {1.05}^{t + h} + 12 (- {1.05}^{t})$ .

$\frac{12 ({1.05}^{t + h} - {1.05}^{t})}{h}$

Etapa 6