Pré-cálculo Exemplos

$y = x - 5$

Etapa 1

Escreva $y = x - 5$ como uma função.

$f (x) = x - 5$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = (x + h) - 5$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (x + h) = x + h - 5$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $x + h - 5$ .

$x + h - 5$

$x + h - 5$

$x + h - 5$

Etapa 3.2

Reordene $x$ e $h$ .

$h + x - 5$

Etapa 3.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = h + x - 5$

$f (x) = x - 5$

$f (x + h) = h + x - 5$

$f (x) = x - 5$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h + x - 5 - (x - 5)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{h + x - 5 - x - - 5}{h}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{h + x - 5 - x + 5}{h}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{h + 0 - 5 + 5}{h}$

Etapa 5.1.4

Some $h$ e $0$ .

$\frac{h - 5 + 5}{h}$

Etapa 5.1.5

Some $- 5$ e $5$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Etapa 5.1.6

Some $h$ e $0$ .

$\frac{h}{h}$

$\frac{h}{h}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h}{h}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$1$

$1$

$1$

Etapa 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$