Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{x}$ , $[0, 16]$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \sqrt{x}$ como uma equação.

$y = \sqrt{x}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (16) - f (0)}{(16) - (0)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = \sqrt{x}$ por $f (16)$ e $f (0)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(\sqrt{16}) - (\sqrt{0})}{(16) - (0)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{0}}{16 - (0)}$

Etapa 3.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4 - \sqrt{0}}{16 - (0)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{0^{2}}}{16 - (0)}$

Etapa 3.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4 - 0}{16 - (0)}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{4 + 0}{16 - (0)}$

Etapa 3.1.6

Some $4$ e $0$ .

$\frac{4}{16 - (0)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{4}{16 + 0}$

Etapa 3.2.2

Some $16$ e $0$ .

$\frac{4}{16}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ e $16$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 (1)}{16}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4}$