Pré-cálculo Exemplos

$R (θ) = \sqrt{5 θ + 1}$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (θ + h) - f θ}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 2.1

Avalie a função em $x = θ + h$ .

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Etapa 2.1.1

Substitua a variável $θ$ por $θ + h$ na expressão.

$R (θ + h) = \sqrt{5 (θ + h) + 1}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$R (θ + h) = \sqrt{5 θ + 5 h + 1}$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $\sqrt{5 θ + 5 h + 1}$ .

$\sqrt{5 θ + 5 h + 1}$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$R (θ + h) = \sqrt{5 θ + 5 h + 1}$

$R (θ) = \sqrt{5 θ + 1}$

$R (θ + h) = \sqrt{5 θ + 5 h + 1}$

$R (θ) = \sqrt{5 θ + 1}$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{R (θ + h) - R θ}{h} = \frac{\sqrt{5 θ + 5 h + 1} - (\sqrt{5 θ + 1})}{h}$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $\sqrt{5 θ + 1}$ .

$\frac{\sqrt{5 θ + 5 h + 1} - \sqrt{5 θ + 1}}{h}$

Etapa 5