Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - 3 x + 5$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = - 3 (x + h) + 5$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = - 3 x - 3 h + 5$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $- 3 x - 3 h + 5$ .

$- 3 x - 3 h + 5$

$- 3 x - 3 h + 5$

$- 3 x - 3 h + 5$

Etapa 2.2

Reordene $- 3 x$ e $- 3 h$ .

$- 3 h - 3 x + 5$

Etapa 2.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = - 3 h - 3 x + 5$

$f (x) = - 3 x + 5$

$f (x + h) = - 3 h - 3 x + 5$

$f (x) = - 3 x + 5$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 3 h - 3 x + 5 - (- 3 x + 5)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 h - 3 x + 5 - (- 3 x) - 1 \cdot 5}{h}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 h - 3 x + 5 + 3 x - 1 \cdot 5}{h}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 3 h - 3 x + 5 + 3 x - 5}{h}$

Etapa 4.1.4

Some $- 3 x$ e $3 x$ .

$\frac{- 3 h + 0 + 5 - 5}{h}$

Etapa 4.1.5

Some $- 3 h$ e $0$ .

$\frac{- 3 h + 5 - 5}{h}$

Etapa 4.1.6

Subtraia $5$ de $5$ .

$\frac{- 3 h + 0}{h}$

Etapa 4.1.7

Some $- 3 h$ e $0$ .

$\frac{- 3 h}{h}$

$\frac{- 3 h}{h}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 h}{h}$

Etapa 4.2.2

Divida $- 3$ por $1$ .

$- 3$

$- 3$

$- 3$

Etapa 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$