Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x^{4} + 6 x^{3} - 2 x^{2} - x - 14$ , $c = - 3$

Etapa 1

Estabeleça o problema de divisão longa para avaliar a função em $- 3$ .

$\frac{2 x^{4} + 6 x^{3} - 2 x^{2} - x - 14}{x - (- 3)}$

Etapa 2

Divida usando a divisão sintética.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$

Etapa 2.2

O primeiro número no dividendo $(2)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$

	$2$

Etapa 2.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(2)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(- 6)$ sob o próximo termo no dividendo $(6)$ .

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$
	$2$

Etapa 2.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$
	$2$	$0$

Etapa 2.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(0)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(0)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 2)$ .

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$
	$2$	$0$

Etapa 2.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$
	$2$	$0$	$- 2$

Etapa 2.7

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 2)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(6)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 1)$ .

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$	$6$
	$2$	$0$	$- 2$

Etapa 2.8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$	$6$
	$2$	$0$	$- 2$	$5$

Etapa 2.9

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(5)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(- 15)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 14)$ .

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$	$6$	$- 15$
	$2$	$0$	$- 2$	$5$

Etapa 2.10

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$	$6$	$- 15$
	$2$	$0$	$- 2$	$5$	$- 29$

Etapa 2.11

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$2 x^{3} + 0 x^{2} + (- 2) x + 5 + \frac{- 29}{x + 3}$

Etapa 2.12

Simplifique o polinômio do quociente.

$2 x^{3} - 2 x + 5 - \frac{29}{x + 3}$

Etapa 3

O resto da divisão sintética é o resultado com base no teorema do resto.

$- 29$

Etapa 4