Pré-cálculo Exemplos

Determina o domínio base do logaritmo (5-x) de x-3
Etapa 1
Defina a base em como maior do que para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 2.2.2.2
Divida por .
Etapa 2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.3.1
Divida por .
Etapa 3
Defina o argumento em como maior do que para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4
Some aos dois lados da desigualdade.
Etapa 5
Defina a base em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 6
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.1.2
Subtraia de .
Etapa 6.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 6.2.2.2
Divida por .
Etapa 6.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.3.1
Divida por .
Etapa 7
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 8