Pré-cálculo Exemplos

$H (x) = \log_{5} (x^{3})$

Etapa 1

Defina o argumento em $\log_{5} (x^{3})$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x^{3} > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da desigualdade para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\sqrt[3]{x^{3}} > \sqrt[3]{0}$

Etapa 2.2

Simplifique a equação.

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Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$x > \sqrt[3]{0}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.2.1

Simplifique $\sqrt[3]{0}$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$x > \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 2.2.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x > 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > 0}$

Etapa 4