Pré-cálculo Exemplos

$y - x = 8$

Etapa 1

Escreva $y = 8 + x$ como uma função.

$f (x) = 8 + x$

Etapa 2

Some $x$ aos dois lados da equação.

$y = 8 + x$

Etapa 3

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 4

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 4.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 4.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 8 + x + h$

Etapa 4.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (x + h) = 8 + x + h$

Etapa 4.1.2.2

A resposta final é $8 + x + h$ .

$8 + x + h$

$8 + x + h$

$8 + x + h$

Etapa 4.2

Reordene.

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Etapa 4.2.1

Mova $8$ .

$x + h + 8$

Etapa 4.2.2

Reordene $x$ e $h$ .

$h + x + 8$

$h + x + 8$

Etapa 4.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = h + x + 8$

$f (x) = 8 + x$

$f (x + h) = h + x + 8$

$f (x) = 8 + x$

Etapa 5

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h + x + 8 - (8 + x)}{h}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{h + x + 8 - 1 \cdot 8 - x}{h}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{h + x + 8 - 8 - x}{h}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{h + 0 + 8 - 8}{h}$

Etapa 6.1.4

Some $h$ e $0$ .

$\frac{h + 8 - 8}{h}$

Etapa 6.1.5

Subtraia $8$ de $8$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Etapa 6.1.6

Some $h$ e $0$ .

$\frac{h}{h}$

$\frac{h}{h}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h}{h}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$1$

$1$

$1$

Etapa 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$