Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 x^{2}}{3 x^{2} - 4 x}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2 x^{2}}{3 x^{2} - 4 x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 x^{2} - 4 x = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $3 x^{2} - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$x (3 x) - 4 x = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$x (3 x) + x \cdot - 4 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x (3 x) + x \cdot - 4$ .

$x (3 x - 4) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$3 x - 4 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $3 x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $3 x - 4$ como igual a $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Etapa 2.4.2

Resolva $3 x - 4 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$3 x = 4$

Etapa 2.4.2.2

Divida cada termo em $3 x = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.4.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (3 x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{4}{3}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{4}{3}) \cup (\frac{4}{3}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0, \frac{4}{3}}$

Etapa 4