Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{b^{2} - a b} - \frac{1}{a b - a^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{1}{b^{2} - a b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$b^{2} - a b = 0$

Etapa 2

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $b$ de $b^{2} - a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $b$ de $b^{2}$ .

$b \cdot b - a b = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $b$ de $- a b$ .

$b \cdot b + b (- a) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $b$ de $b \cdot b + b (- a)$ .

$b (b - a) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$b = 0$

$b - a = 0$

Etapa 2.3

Defina $b$ como igual a $0$ .

$b = 0$

Etapa 2.4

Defina $b - a$ como igual a $0$ e resolva para $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $b - a$ como igual a $0$ .

$b - a = 0$

Etapa 2.4.2

Some $a$ aos dois lados da equação.

$b = a$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $b (b - a) = 0$ verdadeiro.

$b = 0$

$b = a$

$b = 0$

$b = a$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{1}{a b - a^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a b - a^{2} = 0$

Etapa 4

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $a^{2}$ aos dois lados da equação.

$a b = a^{2}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $a b = a^{2}$ por $a$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $a b = a^{2}$ por $a$ .

$\frac{a b}{a} = \frac{a^{2}}{a}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b}{a} = \frac{a^{2}}{a}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{a^{2}}{a}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$b = \frac{a \cdot a}{a}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$b = \frac{a \cdot a}{a^{1}}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Fatore $a$ de $a^{1}$ .

$b = \frac{a \cdot a}{a \cdot 1}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Cancele o fator comum.

$b = \frac{a \cdot a}{a \cdot 1}$

Etapa 4.2.3.1.2.4

Reescreva a expressão.

$b = \frac{a}{1}$

Etapa 4.2.3.1.2.5

Divida $a$ por $1$ .

$b = a$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $b$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${b | b \neq 0}$