Pré-cálculo Exemplos

$(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{3 m + 12 n}{m n}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$m n = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $m n = 0$ por $n$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $m n = 0$ por $n$ .

$\frac{m n}{n} = \frac{0}{n}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m n}{n} = \frac{0}{n}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{0}{n}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $n$ .

$m = 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{3 m + 12 n}{m n} = 0$

Etapa 4

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina o numerador como igual a zero.

$3 m + 12 n = 0$

Etapa 4.2

Resolva a equação para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $12 n$ dos dois lados da equação.

$3 m = - 12 n$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em $3 m = - 12 n$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em $3 m = - 12 n$ por $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12 n}{3}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12 n}{3}$

Etapa 4.2.2.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 12 n}{3}$

Etapa 4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1.1

Fatore $3$ de $- 12 n$ .

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3}$

Etapa 4.2.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3 (1)}$

Etapa 4.2.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3 \cdot 1}$

Etapa 4.2.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 4 n}{1}$

Etapa 4.2.2.3.1.2.4

Divida $- 4 n$ por $1$ .

$m = - 4 n$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $m$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${m | m \neq 0, m \neq - 4 n}$ , para qualquer número inteiro $n$